Proszę o drobną lekcję fizyki

[grzybecki]

Witam.
Domyślam się że miałem to gdzieś w liceum czy może jeszcze wcześniej, ale nie byłem uważnym uczniem i dziś niestety żałuję. O co mi chodzi...

Jak obliczyć...
Mając obiektyw o ogniskowej 200mm (300mm dla DX).
Mając matrycę DX.
W jakiej odległości musimy stanąć aby w naszym kadrze zmieścił się model-koszykarz o wysokości 2m.

Bardzo proszę o małą lekcję fizyki.
Z góry dziękuję.

[freefly]

A kadr jaki będzie poziomy, czy pionowy?:-D
Przy pionowym ok.16m. Obliczyłem to przy pomocy taśmy mierniczej.:-D

[papajpo]

A kadr jaki będzie poziomy, czy pionowy?:-D
Przy pionowym ok.16m. Obliczyłem to przy pomocy taśmy mierniczej.:-D

hihi i jakie proste

[velaskez]

Policz z Talesa. Jesli z odleglosci 2m lapiesz powiedzmy 15cm, to z jakiej odleglosci zlapiesz 2m.

[grzybecki]

Bądźmy poważni. Na bank jest jakiś wzór niezbyt skomplikowany dzięki któremu da rade to obliczyć. Wciąż czekam na jakiś ścisły umysł co rozwikła mą ciekawość.

[Qiubag]

Policz z Talesa. Jesli z odleglosci 2m lapiesz powiedzmy 15cm, to z jakiej odleglosci zlapiesz 2m.

Moim zdaniem to jest i poważne i nieskomplikowane, więc nie rozumiem o co Ci chodzi. 2min roboty? 3?

[pawel934]

Moim zdaniem to jest i poważne i nieskomplikowane, więc nie rozumiem o co Ci chodzi. 2min roboty? 3?

1 min.

[Yanluk]

Hmmm kat 200mm to ponoc 8stopni (tak podalo google), tak wiec potrzebujemy wzor na wysokosc w trojkacie rownoramiennym o podstawie dlugosci 2m. Wiemy ze suma wszystkich katow w trojkacie daje 180 stopni, tak wiec my mamy 2 stopni zostaje nam 178 czyli nasz trojkat jest to trojkat rownoramienny z podstawa o dlugosci 2m, katy orzylegajace do podstawy maja po 89 stopni. Teraz juz tylko zostaje obliczyc :D

Edit:
Ok wygooglalem :) http://www.tawbaware.com/maxlyons/calc.htm

I policzylem
Lens focal length (mm):200 FOV (horizontal) (feet/meters):3m0cm
Focal length multiplier:1.5 FOV (vertical) (feet/meters):2m0cm
Distance to Subject:25 FOV (diagonal) (feet/meters):3m 60.56cm

[velaskez]

Ale liczymy dla DX, czyli 300mm, a nie 200.

Aaa sorry, nie zauwazylem multipliera:D On jest 1.52, dla scislosci. No ale autor watku juz wie, ze potrzebuje 25m, zeby zmiescic sie na styk, na poziomym kadrze. Do pionowego wystarczy 17m, a jak zrobi po przekatnej to 14.1m:mrgreen:

[ajt]

U mnie na stronie możesz sobie policzyć (w "drugą stronę", tzn. co się zmieści w kadrze przy danej odległości, ale kilka iteracji wystarczy, żeby z wystarczającą dokładnością określić, jak blisko można delikwenta podejść) :)

Teraz jak policzyć to co chcesz:
Wychodzimy ze wzoru soczewki (zaniedbując niezerową długość obiektywu złożonego z wielu soczewek i to co się wewnątrz niego dzieje, sprowadzamy go do jednego szkła).
Mamy:

1/f=1/x+1/y

gdzie f ogniskowa, x odległość soczewka-obiekt, y odległość soczewka matryca.

Tu kończy się fizyka, a zaczyna matematyka :)

Chcesz znaleźć odległość stanięcia, czyli x+y.
Na razie są dwie niewiadome, ale jak to sobie rozrysujesz to zauważysz, że x do wysokości koszykarza ma się tak samo, jak y do wysokości matrycy (zakładamy, że obraz koszykarza zajmie dokładnie tyle). To pozwala na ułożenia drugiego równania, czyli x/2m=y/15mm (około, dla DX). Przy pionowym kadrze podstaw dłuższy bok.
Masz układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi, rozwiąż i oblicz x+y :)

Możliwe będą pewne rozbieżności teorii z praktyką. Po pierwsze dlatego, że nie uwzględniamy długości obiektywu i biegu promieni wewnątrz. Po drugie wiele szkieł skraca ogniskową przy ostrzeniu na bliskie odległości. Po trzecie, czasem producent obiektywu trochę oszukuje, zaokrąglając ogniskową, która w rzeczywistości nieco różni się od okrągłej wartości napisanej na obiektywie :)

[velaskez]

Oczywiście to co powiedział ajt można ładnie policzyć za pomocą różniczki...;) Mam wrzucić wzór?:mrgreen: