Zobacz pełną wersję : Zadanie z cyklu z pkt A do pkt B
Z pkt A do pkt B jest 16 kroków. Manfred robi trzy kroki do przodu i jeden do tyłu. Ile w sumie manfred zrobi kroków? Manfred sobie to namalował na kartce i ma wynik ale nie ma zielonego pojęcia jak stworzyć z tego działanie. Manfred robi kocią minkę i prosi o pomoc ;-)
Ale jakie działania? Chodzi Ci o wzór jak to wyliczyć?
Działanie matematyczne. Jakim cudem manfred zrobil 4 kroki jak z A do B jest 16?
32 kroki
16/(3-1)=8
8*(3+1)=32
tak myślę.
Ale gdy sobie rysowałem kroki na kartce wyszło mi 23
Porysowałem sobie to teraz na kartce I licząc wszystki kroki I te do przodu I te do tyłu wyszło mi 32.
Może coś źle zrozumiałem w zadaniu...
edit:
Krok do tyłu też jest krokiem?
edit2:
policzyłem kroki na kartce I wyszło mi 25 kroków do przodu I 7 kroków do tyłu.
A według mnie zrobił 30 kroków:
- każdy cykl to postęp o 2 do przodu -> 7*2=14
- dwa kroki z cyklu 8 -> 14+2 = 16
- 7 pełnych cykli po 4 kroki = 28
- 28+2=30
Kolejnych dwóch kroków cyklu ósmego nie ma sensu robić, bo dotarł do celu.
Masakra to ma dziecko w trzeciej klasie :-) Znaczy sie manfred już skończył szkolę ino trochę sciemnił
A według mnie zrobił 30 kroków:
- każdy cykl to postęp o 2 do przodu -> 7*2=14
- dwa kroki z cyklu 8 -> 14+2 = 16
- 7 pełnych cykli po 4 kroki = 28
- 28+2=30
Kolejnych dwóch kroków cyklu ósmego nie ma sensu robić, bo dotarł do celu.
Faktycznie wychodzi 30 kroków.
A według mnie zrobił 30 kroków:
- każdy cykl to postęp o 2 do przodu -> 7*2=14
- dwa kroki z cyklu 8 -> 14+2 = 16
- 7 pełnych cykli po 4 kroki = 28
- 28+2=30
Kolejnych dwóch kroków cyklu ósmego nie ma sensu robić, bo dotarł do celu.
Dokładnie tak.
Masakra to ma dziecko w trzeciej klasie :-) Znaczy sie manfred już skończył szkolę ino trochę sciemnił
To są proste zadania, ale przynajmniej uczą myślenia, a nie głupiego dodawania liczb.
Matematycznie to chyba wychodziłoby tak:
k = x (p + t) + r
gdzie:
k - ilość potrzebnych kroków (szukana)
x - ilość pełnych cykli (do wyliczenia)
p - ilość kroków w przód w cyklu (tu 3)
t - ilość kroków w tył w cyklu (tu 1)
r - pozostała ilość kroków w przód (do wyliczenia)
najpierw musimy wyliczyć ilość pełnych cykli na drodze do celu, jest to liczba naturalna w przedziale
1) x (p - t) + t < o
2) x (p - t) + p >= o
gdzie:
o - to odległość w krokach (tu 16)
po podstawieniu do wzorów 1) i 2) wychodzi, że x musi być >= 6,5 a mniejsze niż 7,5, czyli jedyną możliwością jest 7
teraz musimy obliczyć r czyli
r = o - x (p - t)
czyli r = 2
podstawiając to do pierwszego wzoru mamy
k = 7 (3 + 1) + 2
k = 30
i tyle kroków trzeba popełnić
(to zadanie ma także swoją wersję z ile kroków w przód trzeba zrobić)
wydaje mi się jednak, że takie działanie to chyba nie 3 klasie podstawówki...
wydaje mi się jednak, że takie działanie to chyba nie 3 klasie podstawówki...
Przede wszystkim serdecznie dziękuję za pomoc. Nowe już w szkole cz. 3 str 29 podręcznik do trzeciej klasy.
Jeśli trzecia klasa, to ja obstawiam, że chodzi o trochę prostsze działanie.
Trzy kroki do przodu i jeden do tyłu, razem robi cztery, do przodu dwa, do przejścia 16 kroków, czyli:
16/(3-1)=8
8*4=32
;-) No to 32 czy trzydzieści ;-)
tomek tychy
29-09-2013, 19:44
W sumie jak zrobi pełny ósmy cykl kroków to i tak jest w tym samym miejscu gdy zrobi 30 kroków. Znaczy oba wyniki są prawidłowe :)
30 kroków. bardziej obrazowo nie da się tego przedstawić :D
https://forum.nikoniarze.pl//brak.gif
źródło (http://imageshack.us/a/img594/6018/znx0.png)
Jeśli trzecia klasa, to ja obstawiam, że chodzi o trochę prostsze działanie.
Trzy kroki do przodu i jeden do tyłu, razem robi cztery, do przodu dwa, do przejścia 16 kroków, czyli:
16/(3-1)=8
8*4=32
Nawet, jeśli ma być proste, to nie znaczy, że z błędną odpowiedzią :)
W sumie jak zrobi pełny ósmy cykl kroków to i tak jest w tym samym miejscu gdy zrobi 30 kroków. Znaczy oba wyniki są prawidłowe :)
Niestety, nie są. Punkt B zostanie osiągnięty po 30 krokach, więc następnych kroków już się nie wykonuje, bo po co? ;)
Jedyna prawidłowa odpowiedź to 30 :D I trzeba się z tym pogodzić :) Bez względu w jaki sposób się do tego doszło, licząc na palcach, rysując czy wyprowadzając wzór matematyczny i podstawiając do niego :)
Masakra to ma dziecko w trzeciej klasie :-) Znaczy sie manfred już skończył szkolę ino trochę sciemnił
A jak dokładnie była treść tego zadania?
Nie były tak przypadkiem pytania o ilość kroków do przodu.
To nie to zadanie?
Zuch idzie z jednego domu do drugiego. Odległość między domami jest równa 16 kroków. Wiatr wieje. Gdy zuch robi 3 kroki wiatr spycha go o 1 krok do tylu. Ile razem kroków do przodu musi zrobić aby przejść z domu do domu ?
Nawet, jeśli ma być proste, to nie znaczy, że z błędną odpowiedzią :)
Niestety, nie są. Punkt B zostanie osiągnięty po 30 krokach, więc następnych kroków już się nie wykonuje, bo po co? ;)
Jedyna prawidłowa odpowiedź to 30 :D I trzeba się z tym pogodzić :) Bez względu w jaki sposób się do tego doszło, licząc na palcach, rysując czy wyprowadzając wzór matematyczny i podstawiając do niego :)
Odnoszę wrażenie, że albo ja nie doceniam trzecioklasistów, albo Ty ich przeceniasz. Jedno jest pewne, że nauczycielowi nie chodziło o rozpisanie kroków na obrazku, a zapisanie zadania z treścią w postaci równań matematycznych, przy wykorzystaniu narzędzi znanych uczniom na tym poziomie nauczania.
Co do tak definitywnej odpowiedzi, to proponuję pytanie pomocnicze: czy kolejność kroków ma znaczenie?
Pisałem wcześniej, że są 2 odmiany tego zadania: wszystkich kroków i tylko kroków do przodu. Manfred miał tą pierwszą wersję :)
Druga wersja to 23 kroki (tylko do przodu).
Matematycznie zmienia się tylko pierwszy wzór na
k = x * p + r
O ile Manfred uczęszcza do zwykłej podstawówki, ma normalnego nauczyciela i idzie zwykłym trybem nauczania, to powinien obecnie opanowywać podstawy mnożenia i zaczynać dopiero rozwiązywanie prostych zadań z treścią. W rozwiązaniu nie będzie więc raczej układu równań, a tym bardziej układu nierówności. Zastanawiam się wręcz, czy prawidłowym rozwiązaniem tego zadania nie jest rozpisanie go w ten sposób:
16=(3-1)+(3-1)+(3-1)+(3-1)+(3-1)+(3-1)+(3-1)+(3-1)
a następnie zamiana wszystkich - na + i policzenie sumy.
Co do ostatnich dwóch lub czterech kroków... chętnie sam poznam interpretację nauczyciela :)
ppfalcon
30-09-2013, 11:25
Niestety, nie są. Punkt B zostanie osiągnięty po 30 krokach, więc następnych kroków już się nie wykonuje, bo po co? ;)
Jedyna prawidłowa odpowiedź to 30 :D I trzeba się z tym pogodzić :) Bez względu w jaki sposób się do tego doszło, licząc na palcach, rysując czy wyprowadzając wzór matematyczny i podstawiając do niego :)
A ja się nie zgodzę. Punkt B zostanie osiągnięty zarówno po 30 krokach jak i po 32 krokach! Najważniejsze pytanie jest o pełną treść zadania! Jeśli pełna treść zadania mówi o NAJMNIEJSZEJ liczbie kroków to prawidłowa odpowiedź jest tylko jedna: 30, natomiast jeśli o liczbę kroków, niekoniecznie najmniejszą to prawidłowe odpowiedzi są 2! Bo wtedy nie chodzi o to, żeby jak najefektywniej dotrzeć na miejsce, ale w ogóle dotrzeć - powiem więcej, może np. osoba wykonująca kroki akurat ćwiczy chód i zależy mu na jak największej liczbie kroków.
Wszystko zależy od pełnej treści zadania, a tej w sumie nie mieliśmy całej podanej, więc możemy jedynie snuć domysły.
A ja się nie zgodzę. Punkt B zostanie osiągnięty zarówno po 30 krokach jak i po 32 krokach!
Manfred przecież nie napisał, że chodzi o dojście do punktu B. Zrobił trzy kroki do przodu jeden do tyłu, ile w sumie zrobił kroków? Cztery.;)
freefly ja Ciebie proszę... ;-)
freefly ja Ciebie proszę... ;-)
Ty nie proś, tylko podaj pełną treść zadania.
Tylko idź normalnie, bez tych kroków w tył.
No, chyba że ostro wieje...
Jak wieje ostro albo jak jestem zawiany to trzy w przód jeden w bok ale zawsze dochodzę ;-) cokolwiek to znaczy.
O ile Manfred uczęszcza do zwykłej podstawówki, ma normalnego nauczyciela i idzie zwykłym trybem nauczania, to powinien obecnie opanowywać podstawy mnożenia i zaczynać dopiero rozwiązywanie prostych zadań z treścią. W rozwiązaniu nie będzie więc raczej układu równań, a tym bardziej układu nierówności. Zastanawiam się wręcz, czy prawidłowym rozwiązaniem tego zadania nie jest rozpisanie go w ten sposób:
16=(3-1)+(3-1)+(3-1)+(3-1)+(3-1)+(3-1)+(3-1)+(3-1)
a następnie zamiana wszystkich - na + i policzenie sumy.
Co do ostatnich dwóch lub czterech kroków... chętnie sam poznam interpretację nauczyciela :)
Z tym się jak najbardziej mogę zgodzić :)
Tylko tutaj pewnie będzie "gęściej":
1 = 1
1+1 = 2
1+1+1 = 3
1+1+1-1 = 2
1+1+1-1+1 = 3
1+1+1-1+1+1 = 4
1+1+1-1+1+1+1 = 5
1+1+1-1+1+1+1-1 = 4
1+1+1-1+1+1+1-1+1 = 5
1+1+1-1+1+1+1-1+1+1 = 6
1+1+1-1+1+1+1-1+1+1+1 = 7
1+1+1-1+1+1+1-1+1+1+1-1 = 6
[...]
1+1+1-1+1+1+1-1+1+1+1-1+1+1+1-1+1+1+1-1+1+1+1-1+1+1+1-1 = 14
1+1+1-1+1+1+1-1+1+1+1-1+1+1+1-1+1+1+1-1+1+1+1-1+1+1+1-1+1 = 15
1+1+1-1+1+1+1-1+1+1+1-1+1+1+1-1+1+1+1-1+1+1+1-1+1+1+1-1+1+1 = 16
teraz grupujemy:
(3-1)+(3-1)+(3-1)+(3-1)+(3-1)+(3-1)+(3-1)+2 = 16
7(3-1)+2 = 16
czy coś koło tego :)
ale odpowiedzią jest:
7(3+1)+2 = 30
lub w przypadku tylko kroków do przodu:
7*3+2 = 23
Amadeusz
30-09-2013, 16:15
Z pkt A do pkt B jest 16 kroków. Manfred robi trzy kroki do przodu i jeden do tyłu. Ile w sumie manfred zrobi kroków?
Na logikę: Musisz zrobić 16 kroków by dotrzeć do celu. Ale robisz połowę z tego bo się cofasz o 1. Więc 16x2=32
Przedmiotowe zadanie
https://forum.nikoniarze.pl//brak.gif
źródło (http://imageshack.us/a/img407/8799/ewpl.jpg)
I jak ma się treść zadania do tego o co zapytałeś w pierwszym poście. Skoro pytanie jest o kroki do przodu.
Ponadto wcześniej pytałem, czy o to (o zuchu) zadanie właśnie chodzi.
Odpowiedź już wcześniej padła (jeśli chodzi o ilość kroków do przodu).
P.S. Nie dziwię się, że ludzie ze sobą nie mogą się dogadać.
Wydaje mi się, patrząc na szybko, że rozwiązaniem będzie:
total_steps = len + ceil( ( len - cycle_forward ) / ( cycle_forward - cycle_backward ) ) * ( cycle_backward ) * 2; // długość całkowitej drogi plus dodatkowe kroki, na cofanie się i wracanie.
gdzie:
len = 16; // długość drogi
cycle_forward = 3; // ilość kroków do przodu w cyklu
cycle_backward = 1; // ilość kroków do tyłu w cyklu
Warunkiem jest to, że cycle_forward > cycle_backward i że cycle_forward oraz cycle_backward są liczbami naturalnymi.
Zadanie na stworzenie algorytmu do konkretnego zadania. Nie widzę w tym nic dziwnego, a nawet cieszę się, że nie jest to zadanie z "kratką".
Edit:
Treść zadania trochę inna niż zawiany manfred wracający do domu ;)
Jeżeli chodzi o same kroki do przodu, to to samo tylko bez *2... :P
ppfalcon
30-09-2013, 17:42
Powiem tak. To zadanie to kolejny przykład na to jak można dzieciom robić wodę z mózgu i zamiast zadawać proste i logiczne zadania to tworzą zupełnie nierealny i nierzeczywisty obraz świata, w dodatku z błędami. No bo gdzie tak naprawdę wieje taki wiatr, aby pozwalał na przekroczenie 3 kroków i dopiero wtedy cofał go o jeden? A przecież wystarczyło wymyślić jakiś inny przykład, który by nie nadszarpywał praw fizyki. Ale już pomińmy to.
Do zadania:
W zadaniu jednostka kroków opisuje zarówno pracę wykonaną przez zucha (przebyte kroki do przodu) oraz odległość. I tak - dystans do przebycia to odległość w krokach (dla ułatwienia będę to nazywał Ko [Kroki odległość]). Ko = 16. Wykonana praca to Kp [Kroki praca]. I teraz z treści zadania wynika, że po wykonaniu 3 jednostek pracy zuch ma przebytą odległość 2 jednostek odległości. Czyli 3 Kp = 2 Ko. Innymi słowy podczas (dochodzi czas) wykonywania jednego Kp w przód wiatr spycha zucha o 1/3 Ko w tył, dzięki czemu przemieszczenie zucha wynosi 2/3 Ko. Mając takie dane jak powyżej wiemy z zadania, że odległość między domami to 16 Ko. Czyli mamy równania:
3 Kp = 2 Ko, oraz
x (szukane) Kp = 16 Ko.
Z proporcji mamy:
x Kp = (16 Ko * 3 Kp) / 2 Ko.
Po skróceniu (również jednostek):
x Kp = 8 * 3 Kp
x Kp = 24 Kp
Innymi słowy po wykonaniu pracy równej postawieniu 24 kroków w przód zuch przebędzie dystans 16 Kroków w sytuacji bezwietrznej, który to dystans jest odległością pomiędzy domami.
PS Mam jeszcze drugą teorię - twórcy podręczników specjalnie zadają takie głupie zadania, aby móc odróżnić które dzieci rozwiązują zadania samodzielnie, a które korzystają z pomocy rodziców. Czyli: jak za dobrze to rozwiązałeś to pała. W każdym razie to tylko pokazuje do czego zmierza nasze szkolnictwo...
No bo gdzie tak naprawdę wieje taki wiatr, aby pozwalał na przekroczenie 3 kroków i dopiero wtedy cofał go o jeden?
Może na Broad Peak?
Ja uważam, że to jest dobre zadanie. Ukierunkowane na rozwiązywanie problemu algorytmicznego, a nie wstawianie cyferek w kratkę.
Twoje dywagacje o rozdzieleniu pracy i odległości są dla mnie całkowicie sztuczne i mam wrażenie, że wymuszone. Nawiązanie do praw fizyki również mnie nie przekonuje, bo nie jest to zadanie z fizyki, tylko zadanie na proste myślenie. Dziecko nie myśli tak jak dorosły i trzeba mu dawać inne zadania niż daje się dorosłemu. To że Ty zaczynasz zadawać sobie "Życiowe" pytania o to gdzie może tak wiać, że zmusi człowieka do postawienia kroku w tył ( a akurat jak byłem parę lat temu w górach, to był taki wiatr, że chodzenie wygląało podobnie do zadania - 3 kroki w przód, krok w tył, odpoczynek ) nie oznacza od razu, że dziecko w podstawówce też tak zrobi.
32 i to na tyle
Przypuszczam, że jednak chodzi o rozwiązanie zadania, a nie 'zgadnięcie' wyniku.
Wydaje mi się, patrząc na szybko, że rozwiązaniem będzie:
(...)
raczej coś prostszego, ponieważ zadanie jest skierowane do trzecioklasisty.
Powiem tak. To zadanie to kolejny przykład na to jak można dzieciom robić wodę z mózgu i zamiast zadawać proste i logiczne (...)
rozwiązanie nie może zawierać proporcji, skracania, ani (poprawcie mnie, jeśli się mylę) nawet dzielenia - ma być na poziomie wiedzy trzecioklasisty.
Faktycznie rozwiązanie już zostało zaproponowane - zuch musi przejść 23 kroki do przodu - 7 pełnych cykli i dwa kroki, jeśli założymy, że krok do tyłu jest zawsze na końcu cyklu, lub 24 kroki, czyli 8 pełnych cykli, jeżeli nie będziemy zakładać kolejności kroków.
i ten rysunek pomocniczy, wykonany prawidłowo (pełne kroki, bez tiptopków) da odpowiedź 23 :)
|...........1....1
|...........2....2
|/|........3....3,4
./..........4....5
|/|........5....6,7
./..........6....8
|/|........7....9,10
./..........8....11
|/|........9....12,13
./.........10...14
|/|.......11....15,16
./.........12....17
|/|.......13....18,19
./.........14....20
|/|.......15....21,22
./.........16....23
trasa odległ. kroków wprzód
Przemek80
19-01-2014, 13:36
Główkujecie, ale odpowiedź jest prosta. W przód musi wykonać 23 kroki..
benedyktaevil70
19-01-2014, 14:09
Jak 23? A nie przypdkiem 32?
Przemek80
19-01-2014, 14:52
No nie 32. Pytanie jest ile kroków w przód.
velaskez
20-01-2014, 23:47
Ja w 2 lub 3 klasie podstawowki tez mialem zadania, ktore wymagaly od nas myslenia, zgadywania i podstawowego rachunku. Natomiast ojciec (naukowiec na PWr wtedy) uznal, ze to przeciez klasyczne zadanie z 3ma niewiadomymi. W ten sposob spedzilem weekend smarkajac w zeszyt i probujac skumac 3 niewiadome i kartke A4 zapisana rownaniami...
Teraz z rozrzewnieniem to wspominam :D
Tak mi sie przypomnialo, jak widze wasze rozwiazania.
Wczoraj przerabiałem właśnie takie zadanie: (treść dot. jabłek za X zł i gruszek za y zł) i z tego trzeba ułożyć układ równań. No to mówię do syna: zrób i rozwiąż. "No ale tato, tu jest napisane tylko zeby ułozyć". Cicho bądź, nie pyskuj i rozwiązuj... Nosz kur... Z pół godziny spędziłem na obliczeniach, jak młody przyszedł do mnie i powiedział, że nie wychodzi. To było coś w deseń x = 6.50 / 3. Licze, licze na 5 róznych sposobów i nic. Ciągle jakieś ułamki w okresie, a mają dopiero liczby całkowite. Na to syn: "mówiłem Ci, że napisane było tylko 'ułóż układ' a nie 'rozwiąż'".
skarcity
21-01-2014, 11:44
Ja w 2 lub 3 klasie podstawowki tez mialem zadania, ktore wymagaly od nas myslenia, zgadywania i podstawowego rachunku. Natomiast ojciec (naukowiec na PWr wtedy) uznal, ze to przeciez klasyczne zadanie z 3ma niewiadomymi. W ten sposob spedzilem weekend smarkajac w zeszyt i probujac skumac 3 niewiadome i kartke A4 zapisana rownaniami...
Miałem podobną sytuację z dzieckiem 3 klasa podstawówki. Wg mnie - wykształconego i praktykującego inżyniera - nie dało się tego rozwiązać inaczej jak stosując układ równań z dwoma niewiadomymi. Rozwiązanie zajęło mi chwilę, ale problem w tym, ze dzieci w 3 klasie nie wiedzą co co to układ równań...
Moje dziecko rozwiązało poprawnie to zadanie w trzy minuty jakimś swoim sposobem... Potem długo mi tłumaczyło jak, bo nie mogłem zakumać.
Zabrałem to zadanie do pracy i dałem kilku innym inżynierom. Wszyscy rozwiązali je za pomocą układu równań, a na pytanie jak to zrobić bez równań, mieli ten sam problem co ja.
Wniosek jest taki, że szkoła uczy nas sztywnych zasad i metod, oczywiście bardzo potrzebnych, ale zabija w nas kreatywność i zdolność do myślenia nieskażonego wcześniejszymi doświadczeniami.
Nie dajmy zabić w sobie dzieci! :-)
Pozdrawiam.
Powered by vBulletin® Version 4.2.5 Copyright © 2026 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved.